Tentukan Fungsi Invers (Jika Ada) Dari Fungsi-Fungsi Di Bawah Ini, Juga Domain Dan Range-nya. A. f(x) = x³ B. f(x) = -3x + 1 C. f(x) = √(x - 3) D. f(x) = (x + 4)/(2x - 5) [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]

Tentukan fungsi invers (jika ada) dari fungsi-fungsi di bawah ini, juga domain dan range-nya. a. f(x) = x³ b. f(x) = -3x + 1 c. f(x) = √(x - 3) d. f(x) = (x + 4)/(2x - 5) [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka] - Assalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh semua teman - teman pelajar dari seluruh Nusantara yang ada di sabang sampai merauke tentunya. Balik lagi bersama gua disini,,, di mana lagi kalau bukan di seocontoh.web.id.

Pada artikel kali ini gua akan melakukan pembahasan soal mata pelajaran Matematika, yaps semakin sering kita melakukan pembahasan soal, baik itu pembahasan soal pada mata pelajaran Matematika ataupun mata pelajaran lainnya, maka semakin bertambah pula ilmu serta wawasan kita. Tanpa basa – basi lagi ayo kita langsung menuju ke pembahasan soalnya…

2. Tentukan fungsi invers (jika ada) dari fungsi-fungsi di bawah ini, juga domain dan range-nya.

    a. f(x) = x³

    b. f(x) = -3x + 1

    c. f(x) = √(x - 3)

    d. f(x) =  x + 4 

                  2x - 5

(Pembahasan soal No. 3 latihan 1.5 Hal. 39 ada di artikel sebelumnya) Baca juga Berikut ini adalah grafik dari fungsi g(x) = √(2x – 3), a. Gambarkan grafik dari invers fungsi g(x) dengan pencerminan terhadap y = x b. Temukan persamaan matematis untuk fungsi invers g–1(x). c. Plotlah dengan menggunakan beberapa titik fungsi invers g–1(x). d. Bandingkan apakah grafik yang diperoleh sama dengan grafik pada bagian (a). [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]

Jawaban Dan Pembahasan : (soal nomor 2)

2. Menentukan fungsi invers, Domain dan Range.

a. f(x) = x³

    Misal f(x) = y, maka

        y = x³

        x = ∛y

        x = y⅓

    Sehingga f ^-1(x) = x⅓  

    • Domain : {x | x ∈ R}

    • Range : {y | y ∈ R}

b. f(x) = -3x + 1

    Misal f(x) = y, maka

        y = -3x + 1

  y – 1 = -3x

        x = y – 1

                -3

    Sehingga f -1(x) = x – 1

                                   -3   

    • Domain : {x | x ∈ R}

    • Range : {y | y ∈ R}

c. f(x) = √(x - 3)

    Misal f(x) = y, maka

        y = √(x - 3)

       y² = x – 3

        x = y² + 3

    Sehingga f -1(x) = x² + 3

    • Range : Karena ada bentuk akar pada soal c, maka terdapat syarat seperti berikut

        x – 3 ≥ 0

              x ≥ 3

        Sehingga Range : {y | y ≥ 3, y ∈ R}

d. f(x) =  x + 4 

              2x – 5

    Misal f(x) = y, maka

             y =  x + 4 

                   2x – 5

 y(2x – 5) = x + 4

 2xy – 5y = x + 4

    2xy – x = 4 + 5y

 x(2y – 1) = 4 + 5y

             x = 4 + 5y

                   2y – 1

    Sehingga f -1(x) = 4 + 5x

    • Domain : Karena bentuk pecahan, maka terdapat syarat seperti berikut

        2x – 1 ≠ 0

              2x ≠ 1

                 x ≠ ½

        Sehingga Domain : {x | x ≠ ½, x ∈ R}

    • Range : Karena bentuk pecahan, maka terdapat syarat seperti berikut

        2x – 5 ≠ 0

              2x ≠ 5

                 x ≠ ⁵/2

        Sehingga Range : {y | y ≠ ⁵/₂, y ∈ R}

(Pembahasan soal No. 4 latihan 1.5 Hal. 39 ada di artikel sebelumnya) Baca juga Diketahui f(x) = 2x + b dan f(f(x)) = 4x + 6. Tentukan nilai b dan f –1(x). [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]

Itu dia tadi pembahasan soal Matematika mengenai “Tentukan fungsi invers (jika ada) dari fungsi-fungsi di bawah ini, juga domain dan range-nya. a. f(x) = x³ b. f(x) = -3x + 1 c. f(x) = √(x - 3) d. f(x) = (x + 4)/(2x - 5)”, semoga dengan adanya pembahasan soal serta penjabaran jawaban di atas, bisa membantu teman – teman pelajar untuk bisa lebih memahami materi pelajaran yang terkait dengan soal tersebut, terimakasih…

Sampai jumpa lagi, Wassalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh.