Gambarkan Fungsi-Fungsi Di Bawah Ini Dan Tentukan Apakah Fungsi-Fungsi Tersebut Mempunyai Fungsi Invers. Jelaskan Alasanmu. A. f(x) = x² B. f(x) = 2ˣ C. f(x) = √2x [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]
%20=%20X%C2%B2%20B.%20F(X)%20=%202%CB%A3%20C.%20F(X)%20=%20%E2%88%9A2X.jpg "Gambarkan Fungsi-Fungsi Di Bawah Ini Dan Tentukan Apakah Fungsi-Fungsi Tersebut Mempunyai Fungsi Invers. Jelaskan Alasanmu. A. f(x) = x² B. f(x) = 2ˣ C. f(x) = √2x [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]")
Gambarkan fungsi-fungsi di bawah ini dan tentukan apakah fungsi-fungsi tersebut mempunyai fungsi invers. Jelaskan alasanmu. a. f(x) = x² b. f(x) = 2ˣ c. f(x) = √2x [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka] - Assalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh semua teman - teman pelajar dari seluruh Nusantara yang ada di sabang sampai merauke tentunya. Balik lagi bersama gua disini,,, di mana lagi kalau bukan di seocontoh.web.id.
Pada artikel kali ini gua akan melakukan pembahasan soal mata pelajaran Matematika, yaps semakin sering kita melakukan pembahasan soal, baik itu pembahasan soal pada mata pelajaran Matematika ataupun mata pelajaran lainnya, maka semakin bertambah pula ilmu serta wawasan kita. Tanpa basa – basi lagi ayo kita langsung menuju ke pembahasan soalnya…
Pembahasan Soal Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka
Soal Nomor 1 :
1. Gambarkan fungsi-fungsi di bawah ini dan tentukan apakah fungsi-fungsi tersebut mempunyai fungsi invers. Jelaskan alasanmu.
a. f(x) = x²
b. f(x) = 2ˣ
c. f(x) = √2x
(Pembahasan soal No. 2 latihan 1.5 Hal. 39 ada di artikel sebelumnya) Baca juga Tentukan fungsi invers (jika ada) dari fungsi-fungsi di bawah ini, juga domain dan range-nya. a. f(x) = x³ b. f(x) = -3x + 1 c. f(x) = √(x - 3) d. f(x) = (x + 4)/(2x - 5) [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]
Jawaban Dan Pembahasan : (soal nomor 1)
1. a. Berikut di bawah ini adalah langkah – langkah untuk menentukan gambar grafik dari fungsi f(x) = x²
- Pertama, kita tentukan terlebih dahulu titik – titiknya dengan tabel seperti berikut :
%20=%20X%C2%B2%20B.%20F(X)%20=%202%CB%A3%20C.%20F(X)%20=%20%E2%88%9A2X%20.1.jpg "Gambarkan Fungsi-Fungsi Di Bawah Ini Dan Tentukan Apakah Fungsi-Fungsi Tersebut Mempunyai Fungsi Invers. Jelaskan Alasanmu. A. f(x) = x² B. f(x) = 2ˣ C. f(x) = √2x [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]")
- Setelah titik – titiknya kita temukan, kita bisa menggambar grafik fungsi f(x) = x² seperti berikut :
%20=%20X%C2%B2%20B.%20F(X)%20=%202%CB%A3%20C.%20F(X)%20=%20%E2%88%9A2X%20.2.jpg "Gambarkan Fungsi-Fungsi Di Bawah Ini Dan Tentukan Apakah Fungsi-Fungsi Tersebut Mempunyai Fungsi Invers. Jelaskan Alasanmu. A. f(x) = x² B. f(x) = 2ˣ C. f(x) = √2x [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]")
Fungsi f(x) = x² di atas tidak mempunyai fungsi invers apabila x ∈ R. Tetapi apabila fungsi f(x) = x² tersebut untuk x ≥ 0, maka fungsi tersebut mempunyai fungsi invers.
- Apabila kita ingin mencari fungsi invers dari f(x) = x², x ≥ 0. Berikut di bawah ini adalah caranya : f(x) = x²
Misal f(x) = y, maka
y = x²
x = √y
Sehingga f -1(x) = √x
b. Berikut di bawah ini adalah cara untuk menentukan gambar grafik dari fungsi f(x) = 2ˣ
- Langkah pertama, tentukan terlebih dahulu titik – titiknya dengan menggunakan tabel seperti berikut :
%20=%20X%C2%B2%20B.%20F(X)%20=%202%CB%A3%20C.%20F(X)%20=%20%E2%88%9A2X%20.3.jpg "Gambarkan Fungsi-Fungsi Di Bawah Ini Dan Tentukan Apakah Fungsi-Fungsi Tersebut Mempunyai Fungsi Invers. Jelaskan Alasanmu. A. f(x) = x² B. f(x) = 2ˣ C. f(x) = √2x [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]")
- Setelah titik – titik tersebut kita peroleh, selanjutnya kita bisa menggambar grafik fungsi f(x) = 2ˣ seperti berikut :
%20=%20X%C2%B2%20B.%20F(X)%20=%202%CB%A3%20C.%20F(X)%20=%20%E2%88%9A2X%20.4.jpg "Gambarkan Fungsi-Fungsi Di Bawah Ini Dan Tentukan Apakah Fungsi-Fungsi Tersebut Mempunyai Fungsi Invers. Jelaskan Alasanmu. A. f(x) = x² B. f(x) = 2ˣ C. f(x) = √2x [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]")
Fungsi f(x) = 2ˣ di atas mempunyai fungsi invers, hal ini karena fungsi f(x) = 2ˣ merupakan fungsi satu – satu.
c. Berikut di bawah ini adalah langkah - langkah untuk menggambar grafik dari fungsi f(x) = √2x
- Pertama, kita perlu menentukan titik – titiknya terlebih dahulu dengan menggunakan tabel seperti berikut : pada tabel dimulai dari x = 0 karena x pada fungsi f(x) = √2x tedapat di dalam akar
%20=%20X%C2%B2%20B.%20F(X)%20=%202%CB%A3%20C.%20F(X)%20=%20%E2%88%9A2X%20.5.jpg "Gambarkan Fungsi-Fungsi Di Bawah Ini Dan Tentukan Apakah Fungsi-Fungsi Tersebut Mempunyai Fungsi Invers. Jelaskan Alasanmu. A. f(x) = x² B. f(x) = 2ˣ C. f(x) = √2x [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]")
- Selanjutnya, titik – titik pada tabel di atas dapat kita gunakan untuk menentukan gambar grafik dari fungsi f(x) = √2x, seperti berikut :
%20=%20X%C2%B2%20B.%20F(X)%20=%202%CB%A3%20C.%20F(X)%20=%20%E2%88%9A2X%20.6.jpg "Gambarkan Fungsi-Fungsi Di Bawah Ini Dan Tentukan Apakah Fungsi-Fungsi Tersebut Mempunyai Fungsi Invers. Jelaskan Alasanmu. A. f(x) = x² B. f(x) = 2ˣ C. f(x) = √2x [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]")
Fungsi f(x) = √2x di atas mempunyai fungsi invers, karena fungsi f(x) = √2x tersebut merupakan fungsi satu – satu.
(Pembahasan soal No. 3 latihan 1.5 Hal. 39 ada di artikel sebelumnya) Baca juga Berikut ini adalah grafik dari fungsi g(x) = √(2x – 3), a. Gambarkan grafik dari invers fungsi g(x) dengan pencerminan terhadap y = x b. Temukan persamaan matematis untuk fungsi invers g–1(x). c. Plotlah dengan menggunakan beberapa titik fungsi invers g–1(x). d. Bandingkan apakah grafik yang diperoleh sama dengan grafik pada bagian (a). [Latihan 1.5 Halaman 39 Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka]
Itu dia tadi pembahasan soal Matematika mengenai “Gambarkan fungsi-fungsi di bawah ini dan tentukan apakah fungsi-fungsi tersebut mempunyai fungsi invers. Jelaskan alasanmu. a. f(x) = x² b. f(x) = 2ˣ c. f(x) = √2x”, semoga dengan adanya pembahasan soal serta penjabaran jawaban di atas, bisa membantu teman – teman pelajar untuk bisa lebih memahami materi pelajaran yang terkait dengan soal tersebut, terimakasih…
Sampai jumpa lagi, Wassalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh.
